(보안) RSA 암호화

1. 키만들기

1. 두 소수 $$p , q 를 준비한다.[4]

2. $$p - 1,\ q - 1과 각각 서로소인 정수 $$e[5]를 준비한다.[6]

3. $$ed를 $$(p - 1)(q - 1)으로 나눈 나머지가 1이 되도록 하는 $$d[7]를 찾는다.[8][9]

4. $$N = pq를 계산한 후, $$N와 $$e를 공개한다. 이들이 바로 공개키이다. 한편 $$d는 숨겨두는데, 이 수가 바로 개인키이다.

5. 이제 $$p, q, (p-1)(q-1)는 필요 없거니와 있어 봐야 보안에 오히려 문제를 일으킬 수 있으니, 파기한다.

2.암호화

보내려는 평서문 $$a를 $$x ≡ a^e\ (mod\ N)으로 암호화한다. (여기서 $$a < N이어야 한다.[10])

3.복호화

받은 암호문 $$x를 $$a' ≡ x^d\ (mod\ N)으로 복호화한다.